Kleine Rechenaufgabe....

Capt. Archer

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Ich bin heute zufällig auf etwas gestossen, also für alle die Langeweile haben:

Der Erfinder des Schachspiels soll angeblich für seine Erfindung folgenden Lohn gefordert haben:

Für das 1. Feld 1 Reiskorn und für jedes weitere Feld doppelt soviel Körner wie für das vorangehende Feld.

Die Fragen:

Wieviel Reiskörner liegen auf dem 64. Feld?
Wie viele Reiskörner sind auf allen 64 Feldern zusammen?
Wieviel Tonnen Reis sind das, wenn ca. 40 Reiskörner 1 Gramm wiegen?
Vergleiche mit der Weltjahresproduktion von 539 Mio Tonnen 1994 (nach Fischer Weltalmanach 97)?


Also rechnet mal.....

Gruß
CA
%)
 
Ich hab Wochenende!!!! Da hab ich keine Lust mein Gehirn anzustrengen!!! Schließlich will mein Gehirn auch mal frei*gggg* ;) :lol: %) :argh:

Ciao Hallöle
 
Wie kommst du denn bitte auf 2.118 komma 4?

Die Antworten sind leider falsch...!

Wenn ihr keine Lust habe verrate ich auch die Lösung


Gruß
CA
 
HI!
Die Aufgabe haben wir einmal im Matheunterricht gestellt bekommen. Bin aber zu faul mein altes Heft zu suchen.
 
Höhö, das haben wir neulich in Mathe gemacht *Ordnerrauskram*

1) das dürften 9,22 x 10 [hoch] 18 sein
2) 1,84 x 10 [hoch] 19

für 3 und 4 bin ich jetzt zu faul, damüsste ich ja denken
 
Die Geschichtee hat mal ein Lehrer erzählt...
Irgendwie wollte der Herrscher von China (glaube ich zumindest) die Spielweise des Schachspielens lernen und der Erfinder verlangte dafür von ihm (wie du schon sagtest) , dass er für das erste der 64 Schachfelder 1 Reiskorn bekommt, für das nächste doppelt so viele und immer so weiter....Der Herrscher war natürlich etwas dumm und willigte ein. Wieviel er dann wirklich abgeben musste, wirst du uns hoffentlich bald mal verraten....

(ich glaube, die Geschichte ging so, aber wenn nicht, war sie zumindest so ähnlich....)
 
Hallo

Um zu errechnen, wieviele Reiskörner auf welchem Feld liegen, gibt es doch eine ganz einfache mathematische Formel:

x = 2 ^ (x-1)

Wobei das x für das Feld steht. Bei dem 64. Feld müsste man also 2^63 rechnen. Wo dann folgendes herauskommt: 9.223.372.036.854.775.808.

Um zu errechnen wieviele Körner dann insgesamt auf dem Schachfeld liegen, gibt es auch noch eine einfache Formel, welche mir jedoch gerade nicht einfällt.
 
Ich hab diese Aufgabe auch mal gerechnet! hab aber kein Ahnung mehr was rauskommt.
 
Ich erlöse euch, ich will euch den Freitagabend ja nicht vermiesen:


Felicitas hat recht es sind genau auf dem 64. Feld 9.223.372.063.854.775.808 Reiskörner.

Gelesen: neun Trillionen zweihundertdreiundzwanzig Billiarden dreihundertzweiundsiebzig Billionen dreiundsechzig Milliarden achthundertvierundfünfzig Millionen siebenhundertfünfundsiebzig Tausend achthundertundacht Reiskörner

Ingesamt ca. 18.446.744.073.709.600.000 Reiskörner


Das sind 461.168.601.843 Tonnen


und ca. das 855,6fache der Jahresproduktionen von 1994


Gruß
CA
 
Original geschrieben von Capt. Archer
Felicitas hat recht es sind genau auf dem 64. Feld 9.223.372.063.854.775.808 Reiskörner.
Elbi aber auch. Sie hatte nur eine etwas andere Schreibweise angewendet, diese sagt mir auch mein toller Taschenrechner, weil er zu wenig Zeichen hat, um die gesamte Zahl so auszugeben. Diese superlange Zahl hatte ich auch nur mit Hilfe eines Matheprogrammes rausbekommen.
 
Original geschrieben von Felicitas
Elbi aber auch. Sie hatte nur eine etwas andere Schreibweise angewendet, diese sagt mir auch mein toller Taschenrechner, weil er zu wenig Zeichen hat, um die gesamte Zahl so auszugeben. Diese superlange Zahl hatte ich auch nur mit Hilfe eines Matheprogrammes rausbekommen.

Dankeschön Feli:)
Wir hatten das damals im Zusammenhang mit der Gleitkommadarstellung gemacht, auch deine Formel hatten wir angewendet.
 
Ist doch klar. Ich weiß gar nicht mehr, wieso wir das damals gemacht haben, ich habe es aber schon mindestens 2 mal gemacht, einmal bei meinem Lateinlehrer und einmal mit meiner alten Mathelererin in der 11. oder 12. Solche Aufgaben merkt man sich da ja eigentlich.
 
@ Elbereth271


sorry, habe deine Antwort übersehen *duckundwegrenn*


Gruß
CA
 
oh , diese tolle aufgabe hatte ich in der 4.klasse mal als hausaufgabe auf! die hat natürlich keiner zuende gerechnet !

oh gott, mein kindheitstrauma holt mich ein!!

walti lucy
 
Eigentlich ganz leicht...

Immerhin sitzen wir alle an einem PC, bei den meisten dürfte Excel drauf sein (schätze ich mal). Einfach ins 1. Feld eine 1 schreiben, darunter dann =A1*2 und Enter. Diese Formel dann runter kopieren bis in Zeile 64. In Zeile 65 noch ganz einfach die Summe errechnen lassen, fertsch :D :D :D

Schade, daß ich nicht früher reingeschaut habe :D
 
Wenn das so einfach wäre...
Leider rechnet das Programm Excel vom 51. Feld nicht mehr mit voller Genauigkeit. Durch Rundungsfehler sind auf dem 64. Feld schließlich 4192 Körner zuviel angegeben.

Also doch das Gehirn etwas trainieren.

Gruß
CA
 
Original geschrieben von mondstuerer
Immerhin sitzen wir alle an einem PC, bei den meisten dürfte Excel drauf sein (schätze ich mal)

Stimmt nicht=) Ich sitze an einem Mac=) , aber trotzdem habe ich Excel;)
 
Man kann für solche Aufgaben auch eine allgemeine Formal angeben:
f(x) = M0 * t^(x-1)

f(x) - Körner, die auf dem jeweiligen Feld liegen
M0 - Ausgangsmenge (wenn man 6 Reiskörner statt 1 nimmt, muss das davor)
t - Faktor -> 2 bei Verdoppeln, 1/2 bei Halbieren, usw.
x - Feld

Die Summe der Felder ist etwas schwieriger. Ist das nicht etwas mit Fakultät?
Ne, ist doch nichts mit Fakultät. Ich habe jetzt eben mal ein bisschen rumgerechnet und habe anhand der ersten 6 Felder eine allgemeine Formel für die Summe aller Felder gefunden:
s(x) = 2^x - 1
Bei der Summe spuckt dann mein Taschenrechner aus:
1,8446744 * 10^19 Reiskörner
 

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